Matematicari su došli do zaključka da savršeno pravedan izborni sistem nije moguć u striktnom matematičkom smislu. Bez obzira na to koji način glasanja se koristi, nijedan sistem ne može da ispuni tri ključna kriterijuma: da lokalne pobede uvek donesu lokalne poslaničke mandate, da ukupan broj mandata na nacionalnom nivou verno odražava udeo osvojenih glasova i da broj mesta u parlamentu ostane konstantan.
Istraživači sa Univerziteta u Kembridžu i Univerziteta u Kopenhagenu analizirali su različite izborne sisteme, uključujući proporcionalne i većinske sisteme sa relativnom većinom. Njihova analiza je pokazala da svaki sistem izbora nacionalnog parlamenta zahteva određene kompromise, često između lokalne zastupljenosti i proporcionalne raspodele mandata, kao i između ukupnog broja poslaničkih mesta.
U poslednjoj deceniji, izborni sistemi u severnoj Evropi su bili pod sve većim pritiskom. Istraživači su primetili da birači sve više podržavaju veći broj političkih stranaka, što dodatno komplikuje izborni proces. Na primer, u Danskoj je levi blok pobedio na izborima 2022. godine, iako je osvojio manje glasova od desnog bloka, uprkos proporcionalnom sistemu. U Nemačkoj su pokušaji da se očuva lokalna zastupljenost i proporcionalnost doveli do povećanja broja poslanika u Bundestagu, pre nego što su 2023. godine uvedene reforme. U Velikoj Britaniji, opšti izbori 2024. godine su rezultirali najmanje proporcionalnim ishodom u istoriji, gde je Laburistička partija osvojila 63% poslaničkih mesta sa samo 33,7% glasova.
Iako savršeni izborni sistem ne postoji, istraživači veruju da države mogu bolje upravljati sukobima između regionalne zastupljenosti, proporcionalnosti i veličine parlamenta. Njihovi rezultati su objavljeni u časopisu „Annals of Operations Research“.
Projekat istraživanja započeo je nakon parlamentarnih izbora u Danskoj 2022. godine, kada je broj glasova i osvojenih mandata prvi put u 75 godina bio u neskladu. Danska koristi dvostepeni proporcionalni sistem, gde birači prvo biraju lokalne predstavnike, a zatim se dodeljuju dodatni kompenzacioni mandati kako bi se postigla proporcionalnost. Međutim, kako se politička podrška raspoređuje na sve veći broj stranaka, potrebno je dodeliti više kompenzacionih mandata. U 2022. godini, Danska je imala 40 takvih mandata, ali to više nije bilo dovoljno za postizanje potpunog proporcionalnog rezultata.
Istraživači su identifikovali tri ključne karakteristike koje bi trebalo da ima „pravedan“ izborni sistem: regionalna zastupljenost, proporcionalnost i fiksna veličina parlamenta. Klausen i njegov koautor Holdum su razvili teoremu koja pokazuje kako politička fragmentacija pritisne izborne sisteme, što može direktno uticati na formiranje vlasti.
Različite zemlje su na ovo matematičko ograničenje odgovorile tako što su odlučivale koji su principi spremni delimično da se odreknu. Na primer, u Nemačkoj je Bundestag porastao sa 598 na 736 poslanika nakon izbora 2021. godine, dok su reforme iz 2023. godine sprečile neograničeno povećavanje broja poslanika. Sličan pristup primenjuje i Švedska. U Velikoj Britaniji, proporcionalnost je često žrtvovana u većinskom izbornom sistemu.
Na izborima 2024. godine, stranka Reform UK osvojila je 14,3% glasova, ali je dobila samo pet mandata, dok je Laburistička partija osvojila 411 mandata sa 33,7% glasova. Ovo ukazuje na sve veći nesklad između broja glasova i osvojenih mandata. Klausen naglašava da bi na budućim izborima taj nesklad mogao biti još veći.
Klausen i Holdum su predstavili alternativno rešenje zasnovano na matematičkoj analizi, predlažući algoritam poznat kao „geografski rangirana garantovana proporcionalnost“. Prema ovom predlogu, broj mandata koje bi svaka stranka dobila bio bi zasnovan samo na njenom udelu u glasovima, dok bi pojedinačne izborne jedinice bile rangirane prema uspehu kandidata na lokalnom nivou.
Iako savršen izborni sistem ne postoji, istraživanje pokazuje da države mogu osmisliti izborne sisteme koji će uspešnije uspostaviti ravnotežu između ključnih ciljeva: regionalne zastupljenosti, proporcionalnosti i fiksne veličine parlamenta.
